Ngoài giải Nobel vật lý năm 2010, năm 2007 Hội Vật lý Anh (Institute of Physics) đã trao giải Mott cho Geim "vì phát hiện của ông ra một lớp vật chất mới – các tinh thể hai chiều tồn tại tự do – cụ thể là graphen". Ông cũng chung giải EuroPhysics với K. S. Novoselov "cho phát hiện và cô lập một lớp nguyên tử cacbon đơn nhất tồn tại tự do (graphen) và làm sáng tỏ các thuộc tính điện đáng chú ý của nó". Tháng 5 năm 2007 ông được bầu làm Viện sĩ của Hiệp hội hoàng gia London [20]. Năm 2009 ông nhận giải thưởng khoa học châu Âu là giải thưởng Körber. Năm 2010, Viện hàn lâm Khoa học quốc gia Hoa Kỳ trao Giải John J. Carty cho thăng tiến Khoa học "cho phát hiện và hiện thực hóa graphen, dạng hai chiều của cacbon, bằng thực nghiệm". Hội hoàng gia London cũng bổ sung huy chương Hughesl năm 2010 cho "phát hiện mang tính đột phá ra graphen và làm sáng tỏ các thuộc tính đáng chú ý của nó" của Geim.

Khi nhận được tin về giải Nobel, Geim phát biểu "Tôi vẫn ổn, tôi ngủ tốt. Tôi không nghĩ mình sẽ nhận giải Nobel năm nay". Ông cũng nói rằng các kế hoạch của ông không thay đổi – ông sẽ bắt tay trở lại làm việc và tiếp tục những bài báo nghiên cứu của mình[21]. Geim phát biểu rằng ông hi vọng là graphen cùng các tinh thể hai chiều khác sẽ thay đổi cuộc sống thường nhật như các chất dẻo đã làm được đối với nhân loại[22].

Geim chia chung giải Ig Nobel năm 2000 với Michael Berry từ Đại học Bristol vì thực nghiệm ếch bay. Ông là người đầu tiên có cả giải Nobel lẫn giải Ig Nobel[23] với tư cách cá nhân.